题目描述

小明这些天一直在思考这样一个奇怪而有趣的问题：

在 $1$ ~ $N$ 的某个全排列中有多少个连号区间呢？这里所说的连号区间的定义是：

如果区间 $[L, R]$ 里的所有元素（即此排列的第 $L$个到第 $R$ 个元素）递增排序后能得到一个长度为 $R-L+1$ 的“连续”数列，则称这个区间连号区间。

当 $N$ 很小的时候，小明可以很快地算出答案，但是当 $N$ 变大的时候，问题就不是那么简单了，现在小明需要你的帮助。

输入格式

第一行是一个正整数 $N (1 \le N \le 5000)$， 表示全排列的规模。

第二行是 $N$ 个不同的数字 $P_i(1 \le P_i \le N)$， 表示这 $N$ 个数字的某一全排列。

输出格式

输出一个整数，表示不同连号区间的数目。

4
3 2 4 1

7

5
3 4 2 5 1

9

提示

第一个用例中，有 $7$ 个连号区间分别是：$[1,1]$, $[1,2]$, $[1,3]$, $[1,4]$, $[2,2]$, $[3,3]$, $[4,4]$。

第二个用例中，有 $9$ 个连号区间分别是：$[1,1]$, $[1,2]$, $[1,3]$, $[1,4]$, $[1,5]$, $[2,2]$, $[3,3]$, $[4,4]$, $[5,5]$。