题目背景

小明在工地上搬砖。

题目描述

工地上一共有 $n$ 堆砖头，第 $i$ 堆砖头有 $a_i$ 个。小明每次可以从一堆砖头中拿出两块并放到相邻的砖头堆中（两堆砖头相邻当且仅当它们的编号差为 $1$）。小明希望最终第 $i$ 堆会有 $b_i$ 块砖头，请你帮小明求出他最少需要搬运几次，或判断无解。

我们认为，搬砖过程中，可以出现某一堆砖包含负数块的情况。

输入格式

第一行一个整数 $n$，表示砖头堆的数量。

第二行 $n$ 个非负整数 $a_1\sim a_n$，表示初始每一堆的砖头数。

第三行 $n$ 个非负整数 $b_1\sim b_n$，表示每一堆的目标砖头数。

输出格式

一行一个整数，表示最少的搬运次数。如果无解，则输出 $-1$。

3
1 3 5
5 3 1

4

样例1解释

两次从第三堆搬两块砖到第二堆，再两次从第二堆搬两块砖到第一堆。

数据范围

对于 $100\%$ 的数据，满足 $1\le n\le 10^6$，$0\le a_i,b_i\le 10^9$。

大样例

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