题目描述

当一个人从银行贷款后，在一段时间内他（她）将不得不每月偿还固定的分期付款。这个问题要求计算出贷款者向银行支付的利率。假设利率按月累计。

利率定义如下：如果当前剩余贷款为 $w_0$ 元，利率为 $p$，每月还款 $w$ 元，则本月的利息为 $w_0\times p$ 元，过完本月后还剩贷款 $w_0\times (1+p)-w$ 元（产生了 $w_0\times p$ 的利息，还款了 $w$ 元）。同时下月的剩余贷款 $w_0\prime$ 即为 $w_0\times (1+p)-w$，下个月还款 $w$ 元之后还剩余贷款 $[w_0\times (1+p)-w]\times (1+p)-w$，依次类推，一共还款 $m$ 月。

现在给定初始的贷款总额 $w_0$、每个月还款的数目 $w$ 和还款的时长 $m$（还了多少个月还清），请计算出利率 $p$。

输入格式

三个用空格隔开的正整数。

第一个整数表示贷款的原值 $w_0$，第二个整数表示每月支付的分期付款金额 $w$，第三个整数表示分期付款还清贷款所需的总月数 $m$。

输出格式

一个实数，表示该贷款的月利率（用百分数表示），四舍五入精确到 $0.1\%$。

数据保证答案不超过 $300.0\%$。

1000 100 12

2.9

提示

数据保证，$1 \leq w_0, w\leq 2^{31}-1$，$1 \leq m\leq 3000$。